离散拓扑

离散拓扑(discrete topology)一类特殊的拓扑。设X为任意非空集合，则由X的所有子集组成的拓扑称为X上的离散拓扑。它是X上的最细拓扑。由此得到的拓扑空间称为离散拓扑空间或离散空间。拓扑学是一门十分重要的基础性的数学分支，它的许多概念、理论和方法在数学的其他分支有着广泛的应用，有的甚至已成为通用语言。拓扑学有多个研究方向，如一般拓扑学、代数拓扑学、微分拓扑学，低维流形等。离散拓扑空间是点集拓扑学中一种最简单的拓扑空间，但是它对于整个拓扑学脉络的理解起着非常重要的作用。