设S是含有根式的已知表达式，若存在一个不恒等于零的表达式M，使乘积SM不含根式，则称M为S的共轭因式(conjugate factors)，S可以看作是M的共轭因式。一个式子的共轭因式不是唯一的，事实上，若M是S的共轭因式，则SnMn+1(n是自然数)也是S的共轭因式。共轭因式亦称有理化因式、有理化因子，指乘积为有理式的两个无理式。若两个含有根式的代数式S与M的乘积SM是有理式，则它们互称共轭因式。例如，式子 (a>0，b>0)的共轭因式是 ，因为 。一个式子的共轭因式乘以一个有理式仍是这个式子的共轭因式，所以，一个式子的共轭因式不是惟一的。