素数分布是数论中研究素数性质的重要课题。素数或称质数，是指一个大于1的整数，除1和它本身外，不能被其他的正整数所整除。研究各种各样的素数分布状况，一直是数论中最重要和最有吸引力的中心问题之一。大约在公元前300年，欧几里得就证明了素数有无穷多个。设2，3，，p是不大于p的所有素数，q=2*3**p+1。容易看出q不是2，3，，p的倍数。由于q的最小正除数一定是素数，因此，或者q本身是一个素数，或者q可被p与q之间的某两个素数所整除[比如：2*3*5*7*11*13+1=30031=59*509]。所以必有大于p的素数存在，由此即知素数有无穷多个。