正则开集

正则开集(regular open set)是一类强于开集的集合。在数学中，集合是一个不加定义的“原始概念”。这就是说，不能用比它更原始的概念去定义它。因此，集合在数学中被作为原始的最基本的概念来定义其它数学概念。集合是数学概念的出发点。正则开集(regular open set)是一类强于开集的集合。设A为拓扑空间X的子集。若A的闭包的内部等于A，即(A-)°=A，则称A为X的正则开集。正则开集一定是开集，但是反之未必成立。若A的内部的闭包等于A，即，则称A为X的正则闭集。正则闭集一定是闭集，但是反之未必成立。A为X的正则开集当且仅当A的补集为X的正则闭集。