如果拓扑空间X到拓扑空间Y的映射同伦于一个其值域仅含单个点的映射，则称该映射为非本质映射(inessential mapping)。不是非本质的映射称为本质映射(essential mapping)。映入一个圆周(或n维球面)而其值域不是整个圆周(或球面)的映射是非本质的。从一个区间(或n维胞腔)到一个圆周(或n维球面)中的映射是非本质的。从一个圆周到一个圆周的映射为本质的，其必要充分条件是该圆周的象关于它的中心的旋转数不等于零。设为紧空间X到m维球面 的映射，关于与同伦的任意映射 ，有 成立时， 称为本质的(essential)映射，否则称为非本质的(inessential)映射。非本质映射与“同伦于常值映射”二者是等价的。