主动操作是指一个物体可以存在若干个对称操作，由两个或更多个相继的相同或不同的对称操作构成的操作也是对称操作。给定物体的对称操作的集合就是对称群。对称变换可以有两种完全等价的解释：在操作作用下，物体空间各点和全部位矢都相对一组固定参考轴移动。通过对称变换(SLH)获得点’，这两个点称为对称的等同点。空间物体可看做是点的集合，对称变换前后点的集合会完全重合。对称变换保持空间的度规性质不变，它是一种等体积变换，变换过程中空间不延伸，不扭曲，任何两点间距离保持不变。讨论空间的对称变换方式时，应采用一个不对称的实体作为对象，因为有任何对称性的实体经某些对称变换后仍会处在原处（例如一个球体绕通过球心的任何轴作任何角度的转动都留在原处），而使这些操作被“掩没”。现取不对称的四面体来讨论。