内蕴几何，曲面上的度量通过第一基本量可以表示为ds2=Edu2+2Fdudv+Gdv2。这里E、F、G虽然是把曲面放在三维欧几里得空间中求得的量，但是可以把它们看作曲面本身的(即与其所在空间无关的)量，并以此为基础来建立几何学。这样，根据在曲面本身上定义的各种量来研究曲面的性质的数学分支，称为曲面的内蕴几何（intrinsic geometry）。当曲面无伸缩地变形时，其内蕴几何不变。曲面的这种性质，称为其内蕴性质。曲面的弯曲变形是指它保留曲面上曲线的长度不变的变形。举例说，卷成筒状的纸片从几何观点看来就是平面小块的弯曲变形。事实上，这时曲面确实没有伸展，而且画在纸上的所有曲线的长度在卷起纸片时也没有改变，保留不变的还有另外一些与曲面有关的几何量，例如曲面上的图形的面积，曲面在弯曲变形下不改变的所有性质，就组成曲面的所谓内蕴几何的对象。