哈格定理(Hagge theorem)关于点共圆的三个定理，设H是△ABC的垂心，P是任意点，连APBP、CP交⊙ABC于A’、B'、C’，命这三点分别关于BC、CA、AB的对称点为A2、B2、C2，又连A2P、B2P、C2P分别交AH、BH、CH于A1、B1、C1，则A1、B1、C1，A2、B2、C2，H七点共圆。H是△ABC的垂心，X、Y、Z各是BC，CA、AB上的点，并假定AX，BY，CZ三线共点，若：(1)过H所引AX、BY、CZ的垂线各与直径为BC、CA、AB的圆相交，则这些交点共圆；(2)过H所引AX，BY、CZ的垂线各与直径为AX，BY、CZ的圆相交，则这些交点共圆；(3)直径为BC、CA、AB的圆各与直径为AX、BY、CZ的圆相交，则这些交点共圆或共线。哈格定理是关于点共圆的三个定理：设H是△ABC的垂心；X，Y，Z分别是BC，CA，AB上的点，并假设AX，BY，CZ三线共点于R(如图1)。