群在特征能整除群的阶的域上的表示理论。模表示理论主要研究模表示的性质和构造以及模表示与常表示的关系。20世纪初，迪克森(Dickson， L. E.)首先考察了群的模表示。模表示论的建立主要归功于布劳尔(Brauer，R. D. )，从1935年开始在其后的40多年中，布劳尔对模表示做了深人的研究工作，其主要结果包括布劳尔的三个块论的主要定理，以及有关特征标的一系列深人结论。这些结果被反复应用于有限单群分类的理论中。20世纪50年代之后，格林(Green，J. A.)系统地建立了不可分解模的理论。设G 为有限群，k 为域，为 G 在域 k 上的表示。如果 k 的特征是素数 p 并能整除 G 的阶，那么 称为模表示。专门研究模表示的理论称为模表示论。布饶尔(R.Brauer) 是有限群模表示论的创始人。模表示论的重要的基本事实都是由布饶尔发现的。在 k 的特征整除G 的阶时，群代数A= k(G) 不再是半单代数，所以，表示理论变得复杂了。