布饶尔群，群是一种只有一个运算的、比较简单的代数结构；是可用来建立许多其他代数系统的一种基本结构。布饶尔群(Brauer group)亦称代数类群，域F上有限中心单代数的相似代数类所构成的群。中心单代数亦称正规单代数。结构较清楚的一类重要单代数。若域F上代数A的中心是F本身，则称A为中心代数(正规代数)。中心是F的F单代数称为中心单代数。布饶尔群亦称代数类群。域F上有限中心单代数的相似代数类所构成的群。设U是域F上有限中心单代数的全体，有限中心单代数按其相应的中心可除代数同构所定义的相似关系是等价关系。用表示U中元A所在的等价类。若B(F)={|A∈U}，在B(F)中规定乘法=[AFB]，则B(F)构成一个交换群，称为域F上的布饶尔群。它是布饶尔(Brauer，R.(D.))于1929年首先引入的。布饶尔群B(F)中每个元可惟一地(同构意义下)由一个可除代数决定。若A，B∈U，则AB当且仅当在B(F)中=且dimFA=dimFB。特别地，当F是代数闭域时，B(F)={1}。