在组合数学，Stirling数可指两类数，第一类Stirling数和第二类Stirling数，都是由18世纪数学家James Stirling提出的。Stirling数有两种，第一类Stirling数和第二类Stirling数，它们自18世纪以来一直吸引许多数学家的兴趣，如欧拉、柯西、西尔沃斯特和凯莱等。后来哥本哈根（Copenhagen）大学的尼尔森（Niels Nielsen，1865-1931）提出了"Stirlingschen Zahlen erster Art" [第一类Stirling数]和"Stirlingschen Zahlen zweiter Art" [第二类Stirling数]，首次把这两类数冠以「Stirling数」之名 。因为苏格兰数学家斯特林（J. Stirling， 1692-1770）首次发现这些数并说明了它们的重要性。Stirling数的概念由J.Stirling于1730年提出，并在他的著作《Methodous Differentialis》中首次使用。