数学存在

数学存在(mathematical existence)数学哲学的基本概念.现实世界的空间形式和数量关系，存在于各种具体物质运动形态之中.为思想事物的纯粹的量的形式和关系，存在于人脑之中，以及作为人脑功能的延长的电子计算机或其他数学机械装置之中.以知识形态存在的数学对象及其关系，存在于数学书籍或其他印刷品之中.数学对象不可能完全脱离物质运动形态而独立存在.数学对象作为一种客观存在，是客观物质世界在一个方面的特殊表现.数学的存在是分层次的.在“现实的空间形式和数量关系”这个层次与“作为思想事物的纯粹的量的形式和关系”层次之间，是否还存在中间层次，是有待理论界进一步研究的课题.哥德尔(Godel ， K.)曾指出:“它们(指支配数学的“所与”的东西)也可能表示客观实在的一个方面，但是与感觉相反，它们在我们内部的出现可能是由于我们自身与实在之间的另一种关系.”这段论述对于深人研究数学存在的性质有重要启发意义.