截面曲率

截面曲率(是)亦称黎曼曲率，在黎曼几何中，截面曲率是描述黎曼流形的曲率的一种方式，也是曲面高斯曲率的推广。截面曲率 依赖于 点的切空间里的一个二维平面 。它就定义为该截面，考虑在p点以平面 作为切平面的曲面 ，这曲面是收集流形中某包含 的邻域内从p点出发的测地线且这测地线在 点的切向量属于截面 （换句话说就是其中 是 里包含原点的邻域），而截面曲率 就是曲面 在 点的高斯曲率。形式上，截面曲率是流形上的2维格拉斯曼纤维丛的光滑实值函数。