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覆叠空间
(数学术语)
覆叠空间(covering space)亦称覆盖空间,同伦论中一个重要概念。覆盖空间在同伦理论,谐波分析,黎曼几何和差分拓扑中起着重要作用。例如,在黎曼几何中,分支是覆盖地图概念的概括。覆盖空间也与同伦群研究,特别是基本群的研究深深交织在一起。一个重要的应用来自结果,如果X是一个“足够好”的拓扑空间,则X的连接覆盖的所有同构类的集合与X的基本组的子群的共轭类之间存在着双重的差异。同伦论是拓扑学的重要概念。
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