实数公理

定义实数的一种途径。按照它，所谓实数系就是定义了两种二元运算（加法与乘法）和一种次序关系（>）的集合，并且这些运算和次序满足规定的公理。由这些公理可以推出实数的一切性质。实数公理是在集合论发展的基础上，由希尔伯特于1899年首次提出的。后来他所提的公理系统在相容性与独立性方面得到了进一步改进，逐步演变为公理系统。实数公理来源于实数理论的研究，实数理论包括对实数的结构，运算法则和拓扑性质等方面问题的研究。