相对内部

相对内部(relative interior)是指拓扑线性空间中的集合在相对意义下的内部。设A是拓扑线性空间X的子集，A相对其闭仿射包的内部称为A的相对内部。这个概念在拓扑线性空间理论中不太用，但是在凸集分离定理的叙述中，它起重要作用。有些凸集的内部是空的，然而把它作为其仿射包的子集考虑时，内部却是不空的。例如，设，其中，在中，。然而在仿射包中考虑时，C的内部是不空的，因此引入凸集的相对内部的概念。