在数学和电脑运算中，对于一个已知的从实数集合映射到实数集合，或者从复数集合映射到复数集合的连续函数f(x)，搜索变量x使得f(x)=0（此时，变量x称为f(x)=0的根、f(x)的零点）的算法，称为求根算法。在许多情况下，函数的零点无法被准确计算出，也无法被解析解表示；是故，求根算法在实数集合下只提供一个以浮点数表示的近似解，或者一个足够小的解的存在区间，在复数集合下只提供一个复根的圆盘（输出一个区间或一个圆盘等价于输出一个根的近似值及其误差上限）。解方程f(x)=g(x)与求f(x)-g(x)的根是等价的。因此求根算法可以求解任何以连续函数定义的方程。然而，许多情况下，求根算法只能找到方程的某些根，而不能保证所有根都能找到；特别指出，算法未找到根，并不代表方程确实无根。大多数的数值求根算法都使用迭代法，生成一个以方程的根为极限的收敛数列。它们需要一个或多个根作为迭代的初期值，嗣后每次迭代都生成一个逐步逼近根的值。由于迭代法必须在有限步内终止于某个点，这些方法都只能提供一个根的近似值，而不能提供一个精确解。 许多方法是通过代入上一个迭代值来计算一个辅助方程，从而得出下一个迭代值的。