同调论是现代数学的一门重要基础课。本课程教学目的是使学生掌握同调论基本概念、基本理论，了解同调论的方法及最新发展，同时，它也为进一步学习分析、几何及代数拓扑奠定了基础。本课程介绍“同调论”最基本的内容：预备知识，多面体及其单纯同调论，上同调论，奇异同调论，相对奇异同调论公理及同调论的应用等。在教学内容上充分体现了基础性、综合性、先进性。使学生了解同调论领域的最新进展和最新成果，充分体现课程内容的时代性和前沿性。同调论是现代数学的重要基础课程，也是应用数学的基本研究对象之一，它偏重于用代数方法来 研究拓扑学问题，即用代数作为工具研究拓扑空间的自身结构及空间图形在连续形变下保持不变的性质。 同调论采用了极为有力的表述形式及高度抽 象的观点、方法，使他的理论显得十分简捷而具有高度的概括力，以致它的理论广泛地应用到现代数学的各个分支。同调论不仅在微分几何、复变函数、代数几何、抽象代数、代数数论、微分方程、对策论等其他许多数学分支中有着广泛的应用。而且在自然科学和其它工程技术领域的许多学科诸如:电路网络、理论物理、计算机、电子通讯、现代控制理论乃至原子核构造理论等学科都具有广泛的应用。