基本列(fundamental sequence)亦称柯西列，是极限存在的数列，也就是满足柯西条件的数列，即这样的{xn}：对任意正整数ε，存在正整数N，使当n，m>N时，有|xn-xm|<ε，反映在数轴上，表示当项的编号无限增加时，基本列中任意两项之间的距离将会任意地小，不难想像这种点列中的点最终将聚集在某个点的周围，即收敛于这个点，反之，如果一个点列收敛，编号无限增大的项之间的距离也将任意地小，这就是说：实数列收敛，当且仅当它是基本列，这个结论称为柯西准则。若一个基本列的所有各项都是有理数，则它为基本有理数列，但基本有理数列不一定收敛于有理数。例如，设en=1+∑nk=1(1/(k!))，则{en}∞n=1是基本有理数列，但它的极限e是无理数。康托尔(G.F.P.Cantor)注意到基本有理数列与基本实数列之间的这个差别，利用基本有理数列定义实数.康托尔的实数定义，是多种互相等价的实数定义中的一种，主要反映了实数的完备性。基本列的概念可以推广到Rn及一般的抽象空间，并用以使这些空间完备化。