Ω爆炸是一个系统的非游荡集经过c‘小扰动之后，新增加了很多的非游荡点。Ω爆炸(Ω-explosion)微分动力系统中的一个概念，.考虑平面区域上非游荡集仅由两个渊点、两个源点、两个鞍点组成的离散的微分动力系统，其动力性态如图1(a)所示.给这个系统一个小扰动，使扰动后的系统的不稳定流形Wu(C})与稳定流形W.yCi)横截相交于D，，不稳定流形W“(c;)与稳定流形W’(C，)横截相交于D;(图1（b）.过D，和D;轨道上的点仍是横截交点，而且是非游荡点.因而，扰动后的非游荡集是无穷集.这种通过小扰动，从非游荡集有限的系统得到非游荡集无穷的系统，就称是发生了“Ω爆炸”.发生Ω爆炸的原因在于出现了某种形式的环:c}c} }c.这导致Ω稳定性研究的无环性条件的提出.设M是紧致微分流形，f是M上的一个C'系统(C'微分同胚或C`向量场)，若对非游荡集，}l <.f)的任意邻域U，存在f在M上全体C'系统组成的空间(具有Co拓扑)中的邻域au，使得对任意gE0u有，flΩ爆炸;