递归论（Recursion theory）是数理逻辑的重要分支之一，研究解决问题的可行的计算方法和计算的复杂程度的一门学科，尤其是研究递归函数及其推广。递归论研究的函数主要包括本原函数、原始递归函数、递归半函数和递归全函数或称一般递归函数、可摹状函数等等。递归论亦称可计算性理论(computability theory)，数理逻辑分支之一。它是研究关于可计算性与可定义性的数学理论，主要关注于事物的可计算性，可定义性及其分层。递归论起源于20 世纪30 年哥德尔、丘奇、图灵、克林和波斯特(E.Post) 等关于自然数集合的可计算性的研究。