支撑集，在数学中，一个定义在集合X上的实值函数f的支撑集，或简称支集，是指X的一个子集，满足f恰好在这个子集上非0。最常见的情形是， X是一个拓扑空间，比如实数轴等等，而函数f在此拓扑下连续。此时， f的支撑集被定义为这样一个闭集 C： f在 X\ C中为0，且不存在C的真闭子集也满足这个条件，即，C是所有这样的子集中最小的一个。拓扑意义上的支撑集是点集意义下支撑集的闭包。特别地，在概率论中，一个概率分布是随机变量的所有可能值组成的集合的闭包。设f为拓扑空间X上的复值函数，{x∈X:f(x)≠0}的闭包称为f的支撑集，记为supp f。