零化子

零化子(annihilator)起源于零因子的概念.设S是环R的子集，R中一切左乘S中每一个元都等于零的元素的集合，称为S的左零化子，R中一切右乘S中每一个元都等于零的元素的集合，称为S的右零化子。设S是环R的子集，R中一切左乘S中每一个元都等于零的元素的集合，称为S的左零化子，通常记为或，即={对任意}。是R的一个左理想。同样地，S在R中的右零化子=={对任意}是R的右理想，∩称为S在R中的零化子，它是R的理想。