子基

子基是与拓扑有关的概念。设(X，T)为拓扑空间，S⊂T，若S的元的所有有限交的族为T的基，则称S为拓扑空间(X，T)的子基或拓扑S的子基，每一个非空集族S必是X=∪S上的某个拓扑的子基，并且该拓扑由S惟一确定，它是包含S的最小拓扑，一个拓扑可以有不同的子基，但子基确定惟一的拓扑。设是拓扑空间，。若为的所有包含的拓扑的交，则称是拓扑的子基，中的元素称为子基开集。