度规张量，是给定坐标的选择后，由坐标系性质构成的一个张量，一般叫gμν(其中μν为右下指标)这个张量描述了空间的性质，如果这个张量是常量(或者说经过合同变换可以变成常量)，我们一般叫平直空间，比如说三维欧式空间，四维伪欧式空间(3空间1时间)，如果这个张量是和坐标相关的变量(经过合同变换也变不成常量)，我们说空间是弯曲的。 简介 dù guī ㄉㄨˋ ㄍㄨㄟ 度规[metric] 规定变量的值或点的位置的一种方法 定义 度规g是矢量空间V上的一个对称、非退化的(0，2)型张量。对称是指gμν=gνμ 其中μ、ν为矢量空间V中任意矢量，非退化是指当且仅当μ或ν为矢量空间中零矢量时gμν=0。注:若g为非退化，则他在V的任一基底{eμ}的分量gμν≡g(eμ，ev)排成的矩阵为非退化矩阵(行列式非零)。反之，若V有基底使g的分量矩阵非退化，则g非退化 。 应用 给定度规，我们就可以计算许多空间中的物理量。为了代替欧氏空间是物理空间这一先验假定,爱因斯坦提出,物理空间不是一种