苏斯林树是一种无穷树，指高度为ω1，每条链及反链均可数的树。研究苏斯林树的直接动机是解决苏斯林假设，苏斯林树概念最先由库雷巴(Kurepa,D.)于1936年提出，他证明“存在苏斯林树”等价于“存在苏斯林线”，后来，美国数学家米勒(Miller,D.)于1943年证明苏斯林假设等价于“不存在苏斯林树”，美国学者杰希(Jech,T.J.)与延森(Jensen,R.)等人证明了“苏斯林树存在”相容且独立于ZFC公理系统，苏斯林树的概念可以从ω1推广到任意基数上。设κ为一个无穷基数，若〈T，<〉为高度为κ且T中每条链及反链的基数均小于κ，则称树〈T，<〉为一棵κ苏斯林树，因此ω1苏斯林树即为苏斯林树，也有些文献将“不存在κ苏斯林树”称为广义苏斯林假设，记为SH(κ)。除了对苏斯林树的研究已经获得许多重要结果外，人们对一般的κ苏斯林树的研究也获得了许多有趣的结果[1]。