所谓同余关系，顾名思义:相同余数，用数学语言描述就是:x,y∈s， 当且仅当 x≡y (mod)n群的同余、正规子群和理想在群的特殊情况下，同余关系可以用基本术语描述为: 如果 G 是群(带有单位元 e)并且 ~ 是在 G 上的二元关系，则 ~ 是同余只要:给定 G 的任何元素 a，a ~ a (自反关系)。给定 G 任何的元素 a 和 b，如果 a ~ b，则 b ~ a (对称关系)。给定 G 的任何元素 a, b 和 c，如果 a ~ b 并且 b ~ c，则 a ~ c (传递关系)。给定 G 的任何元素 a, a' , b 和 b' ，如果 a ~ a' 并且 b ~ b' ， 则 a * b ~ a' * b' 。给定 G 的任何元素 a 和 a' ，如果 a ~ a' ，则 a^(-1) ~ a'^(-1) (这个条件可以从其他四个条件证明，所以严格上是冗余的)。条件1,2和3声称~是等价关系。同余 ~ 完全确定自 G 的同余于单位元的那些元素的集合 {a ∈ G : a ~ e}，而这个集合是正规子群。特别是，a ~ b 当且仅当 b