分歧理论是研究在一带参数的动力体系中平衡态随参数变化时个数发生变化的现象，特别是平衡态由一个分裂为二个或多个的现象。近年来由于实际问题中不断涌现出大量的分歧问题，也由于在理论上建立了较系统地处理这类问题的方法而发展成为一个独立的数学研究方向。介绍研究在一带分歧理论）。若以轴向外力λ为参数，当λ由0逐渐增大时,杆开始变为粗短,但其中心线则保持挺直；而当λ越过某一定值λc时，杆的中心线由直变弯。因为对一切外力λ，直杆都是一种平衡态，所以当λ<λc时，只有一个平衡态,而当λ>λc时则至少有两个平衡态:直的与弯的。旋转流体随角速度增大，由水平层流分裂为泰勒旋涡以及更复杂的周期、双周期结构；水平传导板之间随温差之增大，由热传导分裂出热对流；化学反应中，随浓度之增大，温度分布出现多重平衡态；以及氢气的自燃、双星的裂变等等都是分歧现象。计算在数学上，用算子方程 分歧理论(1)的解来描写系统的平衡态，其中λ是参数,而x则属于某向量空间。用Sλ表示固定λ时满足(1)的x的集合即解集，所谓λ0是一个分歧点，是指对于λ0的一个邻域 V，存在x∈Sλ的一个邻域U，以及λ1、