桶型空间

桶型空间(barreled space)一类局部凸空间.设E是局部凸空间，E中的吸收的均衡凸闭集称为桶集.在序列完备空间中，因而在有界完备空间中，桶集吸收每个有界集.如果局部凸空间F.的每个桶集都是零元的邻域，则E称为桶型空间.E成为桶型空间的充分必要条件是每个下半连续的半范数必是连续的.桶型空间的研究与一致有界定理在拓扑线性空间中的推广有密切的联系.