诺特环

在数学中，更具体地在抽象代数领域被称为环形理论。诺特环(Noetherian ring)是抽象代数中一类满足升链条件的环。希尔伯特(Hilbert)首先在研究不变量理论时证明了多项式环的每个理想都是有限生成的，随后德国数学家埃米·诺特(Emmy Noether)从中提炼出升链条件，诺特环由此命名。诺特环是一个满足理想上升链条件的环；也就是说，给予任何理想的链条：