局部鞅(localmartingale)是鞅的局部化类。设X={X(t),tE.%}+}是{厌t}适应过程.称X为{}局部鞅(简称局部鞅)，如果存在停时序列{SnJ!Sn个+二a.s.使得xS"-{X(t}Sn)ltE}+是{笋:}一致可积鞅.一个非负可积{，二舞尸a}局部鞅必是{.多，t}上鞅.最近许多著作在局部鞅的定义中对X(0)加以特别对待.例如有，{X(t),tE.}`+}称为局部鞅，如果X(0)E.}o，并且存在停时序列{Sn},S,:个+二a.s.使得 X(tl1S )-X(0)是{y}一致可积鞅.