描述随机点分布的随机过程。很多随机现象发生的时刻、地点、状态等往往可以用某一空间上的点来表示。例如，服务台前顾客的到来时刻，真空管阴极电子的发射时刻，可表为实轴上的点。又如，天空中某一区域内星体的分布，核医疗中放射性示踪物质在人体器官的各处出现，不同能级地震的发生，都可用二维以上空间的点表示。点过程就是描述这类现象的理想化的数学模型。它在随机服务系统、交通运输、物理学和地球物理学、生态学、神经生理学、传染病学、信息传输、核医疗学等很多方面都有应用。简介20世纪60年代以前，点过程的研究着重于一维情形。即实轴上的点过程，方法是比较初等的，内容多为考虑泊松过程的种种推广。以后逐渐扩充到多维及更一般的空间，并与迅速发展的随机测度论及鞅论相结合，无论在内容或方法方面都有了根本性的进展。性质一维点过程在点过程的研究中，一维点过程在理论与应用上都占有重要的位置，它的统计规律可以通过三种不同的方式来描述:①点数性质:设N[s,t)表示落在区间[s,t)上随机点的数目，N(A)表示落在集合A上随机点的数目，令B表示实轴上的波莱尔域(见概率分布，则(N(A),A∈B)