设集合(S,≤)为一全序集，≤是其全序关系，若对任意的S的非空子集，在其序下都有最小元素，则称≤为良序关系，(S,≤)为良序集。良序的例子及反例1、自然数集在通常序下是良序集。2、整数集在通常序下不是良序集，例如该集合本身就没有一个最小元素。3、整数的下列关系R是良序的:x R y，当且仅当下列条件之一成立:x=0;x是正数，而y是负数;x和y都是正数，而x≤y;x和y都是负数，而y≤x。这个序关系可以表示为:0 1 2 3 4 …… -1 -2 -3 -4 -5 ……4、实数集在通常序下不是良序集。良序的性质在良序集合中，除了整体上最大的那个(如果存在的话)，所有的元素都有一个唯一的后继元:比它大的元素组成的集合中，最小的元素。但是，除整体最小元之外的所有元素不一定都有前驱元。例如，"良序的例子和反例"一节第三个例子中的良序集中，-1并不是最小元，但仍然没有前驱元。任何良序集合，都序同构于一个唯一的序数，称为这个集合的序型。该集合中的每个元素都对应着一个比其序型小的序数。良序的等价条件对全序集(S,≤)，下列命题是等价的