单态射

单态射(monk morphism)是集合范畴Set中单射概念的推广，它与满态射是互为对偶的概念 。背景单态射表示范畴的研究起源于20世纪30年代，在随后的数十年引起了人们的极大关注和研究热情，单态射表示范畴与其他数学分支有着深刻的联系。与多关于单态射表示范畴的工作都是针对An型箭图展开的，研究对象从最初的单态射到单态射序列再到单态射表示，人们对单态射表示范畴的认知逐渐深刻 。含义范畴U中的态射f : g-'B，若有左可消性质，即对使态射合成有意义的态射u,v，由fu = fv可断定u=v，则称f为留中的单态射.若好为单态射，则f必为单态射;单态射的合成仍为单态射;单位态射必为单态射，甚至左可逆态射也是单态射 。