基本简介在数学领域集合论中，在集合 X 上的超滤子是作为极大滤子的 X 子集的搜集。超滤子可以被认为是有限可加性测度。那么 X 的所有子集要么被认为是"几乎所有"(有测度 1)要么被认为是"几乎没有"(有测度 0)。如果 A 是 X 的子集，则要么 A 要么 X\A 是超滤子的元素(这里 X\A 是 A 在 X 中的相对补集;就是说，X 的不在 A 中的所有元素的集合)。这个概念可以被推广到布尔代数甚至是一般偏序，并在集合论、模型论和拓扑学中有很多应用。类型和存在性有两种非常不同类型的超滤子: 主要的和自由的。主要(或固定或平凡)的超滤子是包含最小元的滤子。因此主超滤子有形式 Fa={x | a≤x} 对于给定偏序集合的某些(但非全部)元素 a。在这种情况下 a 被称为超滤子的"主元素"。对于滤子在集合上的情况，有资格成为主元素的精确的是一元素集合。因此在集合 S 上的主超滤子由包含 S 的特定点的所有集合构成。在有限集合上的超滤子是主要的。不是主要的任何超滤子叫做自由(或非主要)超滤子。可以证明所有滤子(或更一般的说，带有有限交集性质的任何子集)都