半单模

半单模(semi-simple module)亦称完全可约模.由单子模生成的模.设A是有单位元的环.若A模M是它的单子模的和，则一定是它的某些单子模的直和，此时称M是半单模.除环上任意模都是半单模.模M是半单的充分必要条件是，M的每个子模都是它的直和项.环A本身看做A模是半单的充分必要条件是，所有A模是半单的，此时环A称为(阿廷)半单环.M是半单模的充分必要条件是rad M= 0，并且M的循环子模满足降链条件.