倒谱(cepstrum)一种信号的傅里叶变换谱经对数运算后再进行的傅里叶反变换。由于一般傅里叶谱是复数谱，因而又称复倒谱。定义设离散信号序列 {x(n)=1,2,3,''', N-1，如果它的离散傅里叶变换及反变换用DFT及IDFT表示，则的倒谱定义如图1。图1若用Z变换来表示DFT，则上式定义可以改写成如图2。式中X(Z)是x(n)的Z变换。图2倒谱在信号处理有着广泛的用途，它主要的功能是可以线性分离经卷积后的两个或多个分别的信号。其原理是显而易见的。假若两个信号分别为而x1(n)及x2(n)，卷积后的信号为x(n)，对x(n)的Z变换X(Z)如图3.这样对x(n)的倒谱如图4.利用线性滤波方法即可以将和分开。这就实现到对卷积信号的信号分离。以上处理过程所形成的系统，有如下图5的形式这种系统常称为产生倒谱的同态系统。在通信、地震信号、地质勘察信号以及语声信号分析中，由于经常遇到这类卷积信号序列，所以倒谱分析在这些领域找到广泛的应用。图4功率谱的对数值的逆傅氏变换称为倒谱，又称作功率倒频谱。广泛应用于语音信号处理。倒谱(cepstrum)就是一种信号的傅里叶变换经对数运算后再进