下鞅，高等数学词汇，属于随机过程的一种。下鞅( submartingale )鞅的一种推广.设 (X(t),tE. }+}为定义在概率空间(,f} , .} , P)上关 于上升口代数族{c}}反}*适应的随机过程·称 {X(t),tE.' +}为{乡1}下鞅，如果下列两条件成立: 1.对每一tE}`+}X(t)可积. 2.对任意t}s}O,E}X (t) }.} S}}X(s) a. s. P. 由条件2立即推出ECx ct)>>ECx (.s)}。若{x (t) , t E .}`+}是{厌，}上鞅，则由Y(t)=-X(t)定义的过 程{Y(t),tE.}.'+}是{，:}下鞅;反之亦然.因此在许 多问题的研究中只须就上鞅(或下鞅)的情 形讨论.