加性数论，又称堆垒数论，是数论的一个分支。它研究的主要问题是将整数表示成满足特定条件的另一些整数的和，例如哥德巴赫猜想、华林问题、整数分拆问题、平方和问题等[1]。加性数论(additive theory ofnumber) 又称堆垒数论，是关于“加性问题”的一个数论分支。它研究的典型问题是：设是全体非负整数的集合，是的有限个或可数个子集，试判定对中的每一个n，方程是否可解或其解数，其中。这类问题与整数集合的加法性质有关。堆垒数论的历史也很古老，费马等人就开始了堆垒数论的某些研究。以下是几个著名的堆垒数论问题[2]。