阿廷模

模是一个重要的代数系统。它是一个带算子区A的交换(加)群M。阿廷模是与诺特模对偶的概念，即满足极小条件的模。阿廷模是由奥地利代数学家阿廷发现的。德国女数学家诺特也对模的发展做出了巨大贡献。阿廷模是与诺特模对偶的概念，即满足极小条件的模。若A模M的任一子模降链M1M2…都是有限终止的，即存在n，使得Mn=Mn+1=…，则称模M满足降链条件。模M是阿廷模的充分必要条件是它满足降链条件。若将环A看做左A模时它是阿廷模，则称环A是左阿廷环(关于右的情形完全类似)。有单位元的阿廷环一定是诺特环。[1]