半单群

群是一种只有一个运算的、比较简单的代数结构；是可用来建立许多其他代数系统的一种基本结构。半单群(semisimple group)是一类特殊的群。没有异于1的交换正规子群的有限群。设G是有限群，若G是拟单群的中心积或G=1，则称G为半单群。例如，有限非交换单群的直积为半单群。有限群G具有一个惟一的极大正规半单子群，称为G的层，记为L(G)。[2]