对输入到计算机中数据的初始误差、引起数学模型成的误差、计算过程中出现的各种误差和结果误差进行分类，对各类误差及其关系进行研究和分析，对计算过程中误差的传播和对计算结果误差的影响进行探讨，从而对所用数值方法对误差上限给出可用的估计，以得到这一算法是否可行、计算结果是否可用或对其改进的可能方向等进行深入研讨，发现规律性，探索进一步可采用的新方法和研发的新途径等，这许多方面的研究及其成果就构成了所谓计算数学的中的误差论。实际问题→数学模型→数值方法→程序设计→上机计算→给出计算结果误差论是对计算机实施计算过程中的误差进行分类、分析、比较和上限估计等方面的研究，为计算数学基础理论之一。用计算机求解一个实际问题，由实际问题到上机求解、给出计算结果，通常需经历以下过程：