小波函数回归预测法

小波函数回归预测法（wavelet function regression），管理学-管理科学与工程-预测理论与方法-相关分析预测法-非参数回归分析预测法-小波函数回归预测法，一种利用小波函数进行回归建模的统计预测方法。本质上是基于正交基的非参数回归分析方法的特例。对于非参数回归问题，利用广义的傅里叶分析能够将其转化为有限的参数问题，而小波函数因其局部化特征和对信号的去噪特性，可以用尽量少的项对观测数据进行较好的逼近。本方法利用小波分析对观测数据进行去噪处理，然后再做回归模型，能消除或减弱误差对变形数据的影响，提高预测精度。将小波函数应用到预测问题，最早是由S.G.马利特（S.G.Mallet）等在1989年提出的，并用于解决标准非参数回归中的线性估计问题。1997年，P.哈勒（P.Hall）等对线性估计问题进行了完善。与此同时，这个方法也被拓展到解决非线性估计问题。1994年，D.L.多诺霍（D.L.Donoho）等考虑了非参数回归的阈值选取问题。此外，他们于1998年提出了一种非线性小波估计方法。考虑区间上的回归问题，其中，是均匀分布的采样点，一般假设。