部分线性回归预测法

部分线性回归预测法（partial linear regression），管理学-管理科学与工程-预测理论与方法-相关分析预测法-非参数回归分析预测法-部分线性回归预测法，研究响应变量与解释变量之间回归关系的一类半参数模型。为了更好地把握响应变量与解释变量组和之间的关系，部分线性模型包含两部分：参数部分与非参数部分。一部分表示与成线性关系，另一部分表示与成未知的函数关系。因此，部分线性模型要比简单的线性回归模型更为灵活。R.F.恩格尔（R.F.Engle）等在研究电力使用状况与温度之间的关系时，首次提出部分线性模型。在此之后，相关学者对模型估计进行了深入的研究。关于模型中非参数部分的估计，从Nadaraya-Waston核估计，到用线性形式表达，再到样条估计，以及种种估计的性质，关于部分线性模型的研究日趋丰富和完善；另外，部分线性模型也被推广至广义形式。Härdle对部分线性模型进行了深入的研究。具体来讲，部分线性模型涉及响应变量和两组解释变量和。模型由两部分构成，一般表示为：其中，为未知参数，为未知函数。相应的，其广义形式可写作，这里称为连接函数。