本征函数和本征值

算符A作用于函数f(r)上，得出另一个函数F(r)。若算符A作用于一些特定的函数序列Ui(r)上(i=1，2，…)的结果都等于一常量乘同一函数，即Ci*F(r)的形式(i=1，2，3，4.......)。则称常数Ci为算符A的本征值，Fi(r)(原函数)称为属于这个本征值的本征函数。上式称为算符A的本征值方程。在量子力学中，一个力学量所可能取的数值，就是它的算符的全部本征值。本征函数所描写的状态称为这个算符的本征态。在自己的本征态中，这个力学量取确定值，即这个本征态所属的本征值。