爱泼斯-普利检验（Epps-Pulley test），理学-统计学-数理统计-似然比，对多种备择假设有较高的功效的无方向的正态性检验方法。爱泼斯-普利检验是一种无方向的检验，用于检验原假设：：总体服从正态分布。设是样本观察值，记：则爱泼斯-普利检验统计量为：式中观察值的顺序是无向的（不一定是非降的），但在计算过程中一旦选定顺序，就必须保持不变。对于给定的显著性水平，和样本量，拒绝域为：式中为原假设下统计量的下分位数。爱泼斯-普利检验的基本思想是利用特征函数构造样本与正态性原假设之间差异的一种度量。具体而言，设总体的分布函数为，是来自总体的一组样本，定义经验特征函数为：式中为任意实参数。由科尔莫戈罗夫强大数定律知，几乎处处收敛于总体的特征函数，而与一一对应。记原假设下的特征函数为：式中和分别为均值和方差，则与正态分布一一对应。爱泼斯-普利检验利用样本的特征函数与正态分布的特征函数的差的模的平方产生一个关于的加权积分：式中；；，权函数是一个分布函数，需要选择确定。式（6）可看作样本与正态性原假设之间差异的一种度量，根据的恰当选择，可以使该积分便于计算。