极小极大风险（minimax risk），理学-统计学-大数据统计分析-统计决策理论-极小极大风险，统计决策理论中的一种风险，刻画对于决策空间的所有决策函数，当分布族参数在参数空间变化时取到的最大风险所能达到的最小值。极小极大策略最早可以追溯到20世纪20年代法国数学家E.波莱尔（Emile Borel，1871～1956）和美国数学家J.von诺伊曼（John von Neumann，1903～1957）在博弈论中引入的关键概念。在统计决策理论中极小极大概念首次出现在统计学家A.瓦尔德（Abraham Wald）的工作中。令表示统计决策问题的统计结构的分布族空间，表示决策函数空间。给定某个分布，决策函数，损失函数的期望记为。极小极大风险为：使得风险达到或者接近极小极大风险的决策函数是极小极大风险决策函数（准则）。该风险准则可以对决策函数是否达到最优给出一个评价——在一类参数空间上最坏的情况的最好可能达到的界，经常被称为下界（lower bound）。如果在估计问题中，一个估计的风险如果可以算出一个上界，而又得到该问题的极小极大风险，就能判断该估计量是否达到了统计估计的最优性。