曼得布劳特集（Mandelbrot set），理学-系统科学-系统学-非线性系统理论-动态系统-分形，使二次映射的茹利亚集为连通的参数的集合。。即所有这样的复数形成的集合，它使得原点0在的任意次迭代下的像仍然在一个有界区域内。与茹利亚集不同，曼得布劳特集是固定初始值，研究所有的参数值在迭代下的轨迹。不是任意选取的初始点，是每一个唯一的临界点。曼得布劳特集的图形有非常复杂的结构，不管把图案放大多少倍，都能显示出更加复杂的局部。这些局部既与整体不同，又有某种相似的地方，体现了各种类型的混沌与有序。美国数学家B.B.曼得布劳特[注]称此为“魔鬼的聚合物”。具有无穷复杂的边界，将边界放大，显示出一圈自身微小的复制，而每一个小复制又被其自身更微小的复制环绕着，如此下去，没有止境，好像无穷数量的微型缩影。而且这些精细的微型结构各不相同，而且没有一个与母集完全一样。曼得布劳特集记录的是整个区域上的值情况，而茹利亚集是取某一固定的值，观察复平面上每一个点的迭代轨迹。因此同一个迭代函数，既包含曼得布劳特集，又包含茹利亚集。