脉冲响应矩阵（impulse response matrix），工学-控制科学与工程-控制理论与控制工程基础-自动控制理论-线性系统理论，从时间域角度表征线性时不变系统的输出输入关系的一种矩阵，是线性时不变系统的一个基本特性。对维输入和维输出连续时间线性时不变系统，脉冲响应矩阵定义为零初始状态条件下以脉冲响应为元素构成的一个输出响应矩阵。系统满足因果性和假设初始状态为零，脉冲响应矩阵具有属性。基于脉冲响应矩阵，可以计算任意输入作用下的输出响应，即：或者。对于连续时间线性时不变系统，状态空间描述为：式中，，，分别为矩阵；为维状态向量；为维控制输入向量；为维控制输出向量；，为时间变量。若初始状态为零，则系统脉冲响应矩阵基于状态空间描述的表达式为：式中为单位脉冲函数。若记为系统状态转移矩阵，则系统脉冲响应矩阵基于状态空间描述的表达式为。两个代数等价的连续时间线性时不变系统具有相同的脉冲响应矩阵。对于连续时间线性时不变系统，系统的脉冲响应矩阵和传递函数矩阵之间的关系是，其中表示拉普拉斯变换。