等效线性化法

等效线性化法（equivalent linearization method），工学-土木工程-工程力学-非线性力学-非线性振动，通过构造并求解非线性振动系统的等效线性化方程，得出原非线性系统近似解的方法。又称等价线性化法。等效线性化法源于20世纪40年代乌克兰的N.M.克雷洛夫和俄罗斯的N.N.包戈留包夫的一系列研究工作，他们采用平均法的近似解推导出非线性系统的等效线性化方程。该方法既适用于自治系统，也可用于非自治系统，是最早发展的定量求解弱非线性系统响应的近似解析方法之一，在土层地震反应分析、基于性能的抗震设计理论、结构振动控制等领域得到了广泛的应用。但是，由于非线性项只保留了一次项，因此解的精度不可避免受到限制。为了进一步提高解的精度以及克服小参数假定的不足，此后又发展了各种包含高阶项的近似解析方法，如KBM法、谐波平衡法、多尺度法等。作为探索确定性非线性系统振动响应求解的重要起点和有效手段，等效线性化法曾经具有重要的地位。